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2017年心理咨询师心理测量学知识点:标准分常模

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发表于 2016-12-30 10:31:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
标准分常模
标准分常模是将原始分数与平均数的距离以表准差为单位表示出来的量表。因为它的基本单位是标准差,所以叫标准分数。
常见的标准分常模有:线性转换的标准分数、非线性转换的标准分数

1、线性转换的标准分数
Z分数,T分数,标准九分,标准十分,标准二十分,离差智商等。
Z分数:最为典型的线性转换标准分数
Z=(x-μ)/σ,X为任一原始分数,μ为样本平均数,σ为样本标准差。
Z=A+Bz ,Z为转换后的标准分数,z为使用线性转换公式所得的标准分数,A 、B为指定的常数,从而去掉负数和小数点。
T分数
当以50为平均数(即加上一个常数50),以10为标准差(乘以一个常数10)来表示时,通常叫做T分数。最早使用T分数的是麦柯尔。
标准九分
另一种较为知名的标准分数系统,其量表是个9级的分数量表。它是以5为平均数,以2为标准差的一个分数量表。
常态化的标准分数还有标准十分和标准二十分。前者平均数为5,标准差为1.5;后者平均数为10,标准差为3。
2、非线性转换的标准分数:
当原始分数不是常态分布时,也可以使之常态化,这一转换过程就是非线性化。常态化过程主要是将原始分数转化为百分等级,再将百分等级转化为常态分布上相应的离均值,并可以表示为任何平均值和标准差。计算步骤如下:
1、对每个原始分数值计算累积百分比;
2、在常态曲线面积表中,求出对应于该百分比的z分数。
注:常态曲线面积表即标准正态分布表,是0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。


正态分布是一种对称的钟形曲线,具有均数等于0,标准差等于1的特点,从而使标准分数在实际运用时非常有用。知道了Z分数,就能立刻知道该分数是在均数以上还是在均数以下。又因为标准分数是根据标准差求得的,知道了标准分数也就知道了它出现的概率。
比如,在整个常态分布中,有34%的分数位于从均数到1个标准差的区域内(0≤|Z|≤1),16%的分数位于分布的两端超出1个标准差的区域(|Z|>1),大于2个标准差的分数只占2.5%(|Z|>2)。

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